Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des Bachelor-Studiengangs Mathematik ab dem 4. Semester sowie an Studierende im Physik-Studiengang, die sich für die mathematischen Grundlagen interessieren.
| Typ | Vorlesung mit Übung |
| Dozent | Prof. Dr. Martin Hanke-Bourgeois |
| Assistent: | Maximilian Braun |
| Zeit | Montag, Donnerstag, 14-16 Uhr |
| Raum | 05-136 (Mo), 04-522 (Do) |
| Zeitraum | 13.04.2026 bis 09.07.2026 |
| Sprache | Deutsch |
| Kreditpunkte | 9 Cr |
Themen
Es handelt sich bei der Veranstaltung um ein Aufbaumodul, das für viele weitergehende Veranstaltungen grundlegend ist. Die Vorlesung gibt einen Überblick über zentrale Eigenschaften linearer Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen. Es werden Grundbegriffe aus der Allgemeinen Topologie (metrische Räume und dergleichen) und der Linearen Algebra verwendet, wie sie in den Grundvorlesungen bereit gestellt werden. Anwendungen gibt es in allen Bereichen der Analysis, Numerik sowie Stochastik und der theoretischen Physik.
Vorkenntnisse
Analysis mehrerer Veränderlicher, Lineare Algebra I und II
Literatur
- H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer, 2012.
- W. Cheney, Analysis for Applied Mathematics, Springer, 2001.
- H. Heuser, Funktionalanalysis, Teubner, 1992.
- D. Werner, Funktionalanalysis, Springer 2018.
Übungen
- Die Übung findet mittwochs von 12:15 bis 14 Uhr im Seminarraum 04-422 statt.
- In der ersten Woche wird das erste Übungsblatt gestellt. Die erste Übung findet dann in der dritten Semesterwoche statt.
- Die Übungsaufgaben dürfen in Zweiergruppen bearbeitet und abgegeben werden.
- Die Übungsblätter werden immer donnerstags hochgeladen und sind bis zur übernächsten Woche Montag bis 12 Uhr abzugeben (Abgabekasten im 4. Stock). Die Bearbeitungszeit für jedes Übungsblatt beträgt also insgesamt 11 Tage.
Scheinkriterien
- Für die Anrechnung der Veranstaltung als Aufbaumodul/Ergänzungsmodul müssen zunächst mindestens 50% der Punkte aus den Übungen erreicht werden, sowie mindestens einmalig abgegebene Lösungen in den Übungen vorgerechnet werden.
- Wird dieses Kriterium erfüllt, ist man zur Klausur zugelassen (s.u.).