Einführung in die Funktionalanalysis – SoSe 2026

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des Bachelor-Studiengangs Mathematik ab dem 4. Semester sowie an Studierende im Physik-Studiengang, die sich für die mathematischen Grundlagen interessieren.

Themen

Es handelt sich bei der Veranstaltung um ein Aufbaumodul, das für viele weitergehende Veranstaltungen grundlegend ist. Die Vorlesung gibt einen Überblick über zentrale Eigenschaften linearer Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen. Es werden Grundbegriffe aus der Allgemeinen Topologie (metrische Räume und dergleichen) und der Linearen Algebra verwendet, wie sie in den Grundvorlesungen bereit gestellt werden. Anwendungen gibt es in allen Bereichen der Analysis, Numerik sowie Stochastik und der theoretischen Physik.

Vorkenntnisse

Analysis mehrerer Veränderlicher, Lineare Algebra I und II

Literatur

• H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer, 2012.
• W. Cheney, Analysis for Applied Mathematics, Springer, 2001.
• H. Heuser, Funktionalanalysis, Teubner, 1992.
• D. Werner, Funktionalanalysis, Springer 2018.