Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des Bachelor-Studiengangs Mathematik ab dem 4. Semester sowie an Studierende im Physik-Studiengang, die sich für die mathematischen Grundlagen interessieren.
| Typ | Vorlesung mit Übung |
| Dozent | Prof. Dr. Martin Hanke-Bourgeois |
| Assistent: | Fabio Frommer |
| Zeit | Montag, Donnerstag, 14-16 Uhr |
| Raum | 05-426 |
| Zeitraum | 15.04.2019 bis 11.07.2019 |
| Sprache | Deutsch |
| Link zur Anmeldung | |
| Kreditpunkte | 9 Cr |
Themen
Es handelt sich bei der Veranstaltung um ein Aufbaumodul, das für viele weitergehende Veranstaltungen grundlegend ist. Die Vorlesung gibt einen Überblick über zentrale Eigenschaften linearer Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen. Es werden Grundbegriffe aus der Allgemeinen Topologie (metrische Räume und dergleichen) und der Linearen Algebra verwendet, wie sie in den Grundvorlesungen bereit gestellt werden. Anwendungen gibt es in allen Bereichen der Analysis, Numerik sowie Stochastik und der theoretischen Physik.
Vorkenntnisse
Analysis mehrerer Veränderlicher, Lineare Algebra I und II
Literatur
- H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer, 2012.
- W. Cheney, Analysis for Applied Mathematics, Springer, 2001.
- H. Heuser, Funktionalanalysis, Teubner, 1992.
- D. Werner, Funktionalanalysis, Springer 2018.
Anmeldung
Für den Besuch der Vorlesung ist eine Anmeldung bei JoGuStiNe für die Veranstaltung 08.105.150 Einführung in die Funktionalanalysis notwendig.
Übungen
- In der zweiten Woche findet eine Präsenzübung statt; ab der dritten Woche beginnt der Übungsbetrieb regulär.
- Die Übungen finden dienstags von 8 bis 10 Uhr im Raum 05-136 und mittwochs von 14 bis 16 Uhr im Raum 04-224 statt; Anmeldung ist nach der ersten Vorlesung im Reader möglich. Eine Ersatzübung für die Mittwochs-Gruppe am 1. Mai wird am 2. Mai von 16-18 Uhr im Raum 04-522 stattfinden.
- In der ersten Woche wird ein Übungsblatt mit zwei Wochen Bearbeitungszeit gestellt; ab der dritten Woche erfolgt die Abgabe wöchentlich.
- Die Übungsaufgaben dürfen in Zweiergruppen bearbeitet und abgegeben werden. Abgabe ist immer bis freitags um 12:00 Uhr in den Abgabekästen im 4. Stock (Ostflügel).
Scheinkriterien
- Für die Anrechnung der Veranstaltung als Aufbaumodul/Ergänzungsmodul müssen zunächst mindestens 50% der Punkte aus den Übungen erreicht werden, sowie mindestens einmalig abgegebene Lösungen in den Übungen vorgerechnet werden.
- Wird dieses Kriterium erfüllt, ist man zur Klausur (= Modulprüfung Aufbaumodul "Einführung in die Funktionalanalysis", s.u.) zugelassen.
Klausur
Die Klausur findet am Freitag, dem 6. September von 9 bis 11 Uhr in C01 statt. Bitte halten Sie sich diesen Termin unbedingt frei! Weitere Infos folgen zu gegebener Zeit.
- Es sind keine Hilfsmittel zugelassen; insbesondere Hilfsmittel, wie Taschenrechner, Mobiltelefone, Lehrbücher.