Elektrische Impedanztomographie

Die elektrische Impedanztomographie wurde erstmals in den 80er Jahren als Alternative zu herkömmlichen tomographischen Diagnoseverfahren in der Medizin in Betracht gezogen. Ziel dieses typischen inversen Problems ist die Rekonstruktion des ortsabhängigen elektrischen Leitfähigkeitskoeffizienten aus dem Ohmschen Gesetz im Innern des menschlichen Körpers anhand von Strom/Spannungsmessungen auf der Haut. Der potentielle Vorteil dieser Methode besteht in der geringeren gesundheitlichen Belastung der Patienten bei gleichzeitig deutlich reduzierten Behandlungskosten. Das Skriptum zu einer im SS 2004 gehaltenen Vorlesung kann als Einführung in dieses attraktive Forschungsgebiet herangezogen werden.

Gemeinsam mit dem ehemaligen Mitarbeiter Dr. M. Brühl haben wir ein neuartiges Verfahren entwickelt und theoretisch abgesichert (die so genannte Faktorisierungsmethode), mit dem sich sehr effektiv Unstetigkeiten in dem gesuchten Leitfähigkeitskoeffizienten erkennen lassen. Dieses Verfahren scheint daher für die Rekonstruktion verschiedener Gewebetypen im Körperinneren prädestiniert zu sein. Eine populärwissenschaftliche Darstellung dieses Verfahrens aus dem Jahr 2000 findet sich im Forschungsmagazin der Johannes Gutenberg-Universität. Inzwischen wurde das Verfahren, das in einer interaktiven Version zu Demonstrationszwecken zugänglich ist, auf eine ganze Reihe verwandter Fragestellungen übertragen. Für eine aktuellere Übersicht der entsprechenden Ergebnisse sei auf einige Vortragsfolien verwiesen.

Zuletzt haben wir uns der Frage zugewendet, inwieweit auch weniger Daten ausreichen, um die entsprechenden Unstetigkeiten des Leitfähigkeitskoeffizienten aufzufinden. Ein prominentes Beispiel sind etwa sogenannte Rückstreudaten, bei denen mit einem einzigen Elektrodenpaar Strom-/Spannungsmessungen vorgenommen werden.