Einführung in die Funktionalanalysis – SoSe 2016

Wichtig

  • Die Wiederholung der Modulprüfung im WiSe 2016/17 wird mündlich erfolgen (ca. 30 Min.).
  • Die konkreten Uhrzeiten sind bitte per Email oder in der Sprechstunde mit Herrn Prof. Dr. Hanke-Bourgeois abzuklären.

Aktuelles

  • Die Klausur findet am 29.08.2016 von 9:00 bis 11:00 Uhr im Raum 03-428 statt.
  • Es sind keine Hilfsmittel zugelassen. Insbesondere sind Hilfsmittel, wie Taschenrechner, Mobiltelefone, Lehrbücher, etc. nicht zugelassen.
  • Bitte denken Sie daran, einen Stift (Füller, Kugelschreiber) eigenes Papier sowie einen gültigen Lichtbildausweis mitzubringen!
  • Wegen des Feiertags am 26. Mai wird die Übung der Gruppe 2 auf den 27. Mai, 10 - 12 Uhr, Raum 04-422 verschoben.
  • Wegen des Feiertags am 05. Mai wird die Übung der Gruppe 2 auf den 06. Mai, 10 - 12 Uhr, Raum 04-422 verschoben.

Übungstermine

Rolle im Studium

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende des Bachelor-Studiengangs Mathematik ab dem 4. Semester sowie an Studierende im Physik-Studiengang, die sich für die mathematischen Grundlagen interessieren.

Themen

Es handelt sich bei der Veranstaltung um ein Aufbaumodul, das für viele weitergehende Veranstaltungen grundlegend ist. Die Vorlesung gibt einen Überblick über zentrale Eigenschaften linearer Abbildungen in unendlich-dimensionalen Banach- und Hilberträumen. Es werden Grundbegriffe aus der Allgemeinen Topologie (metrische Räume und dgl.) und der Linearen Algebra verwendet, wie sie in den Grundvorlesungen bereit gestellt werden. Anwendungen gibt es in allen Bereichen der Analysis, Numerik sowie Stochastik und der theoretischen Physik.

Vorkenntnisse

Einführung in die Höhere Mathematik, Analysis mehrerer Veränderlicher, Lineare Algebra.

Literatur

  • H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer, 1999.
  • W. Cheney, Analysis for Applied Mathematics, Springer, 2001.
  • H. Heuser, Funktionalanalysis, Teubner, 1992.

Anmeldung

Für den Besuch der Vorlesung ist eine Anmeldung bei JoGuStiNe für die Veranstaltung 08.105.150 Einführung in die Funktionalanalysis notwendig.

Übungen

  • Zur Vorlesung werden jede Woche Übungen gestellt und bewertet.
  • Die Übungen finden ab der zweiten Semesterwoche statt.
  • Die Übungsblätter werden immer Montags, ca. 16 Uhr, im Reader online gestellt. Abgabe ist jeweils eine Woche später, Montags, spätestens bis 14:15 Uhr, in den Übungskästen im 4. Stock.
  • Die Übungsaufgaben dürfen in Zweiergruppen bearbeitet und abgegeben werden.

Scheinkriterien

  • Für die Anrechnung der Veranstaltung als Aufbaumodul/Ergänzungsmodul mit 9 LP müssen zunächst mindestens 50% der Punkte aus den Übungen erreicht werden, sowie mindestens einmalig abgegebene Lösungen in den Übungen vorgerechnet werden.
  • Wird dieses Kriterium erfüllt, ist man zur Klausur (= Modulprüfung Aufbaumodul "Einführung in die Funktionalanalysis", s.u.)  zugelassen.
  • Die Veranstaltung kann alternativ als Ergänzungsmodul mit 6 LP eingebracht werden. In dem Fall wird die "erfolgreiche Teilnahme" durch ein mündliches Kolloquium überprüft (20 Min., Termin n.V. in der vorlesungsfreien Zeit).

Klausur (Aufbaumodul "Einführung in die Funktionalanalysis")

  • Die Modulprüfung findet in Form einer zweistündigen schriftlichen Klausur statt.
  • Der vorläufige Klausurtermin ist der 29.08.2016, 9-11 Uhr, Raum 03-428 (siehe auch hier).
  • Die Anmeldung zur Klausur erfolgt über Jogustine in der allgemeinen Prüfungsanmeldephase.