Semesterwochenstunden: 2
Credits: 3,0
Eine Vorbesprechung findet am Donnerstag, den 3. 3.2011, um 10:00 im Raum 05-426 statt.
Zeit / Ort :
Mo: 14:00 – 16:00 / 04-432
Inhalt:
In vielen technischen und naturwissenschaftlichen Anwendungen entsteht eine direkte Interaktion zwischen Flüssigkeiten und Festkörpern. Die Strömungskräfte beeinflussen die Form oder Lage der Struktur, die ihrerseits durch diese Änderungen auf die Strömung zurückwirkt. Beispiele sind:
- Umströmung eines Flugzeuges: Strömung beeinflusst die Form von elastischen Tragflügeln
- Ventilströmung
- Blutströmung in elastischen Blutgefäßen
- Aufblasen eines Luftballons oder des Fallschirms
Im Seminar werden verschiedene Aspekte mathematischer Modellierung und numerischer Simulation von gekoppelten Strömungsvorgängen und Strukturdeformationen besprochen. Insbesondere werden wir uns mit folgenden Fragen beschäftigen:
- kontinuumsmechanische Modellierung von Strömung und Festkörper
- theoretische Analyse des mathematischen Modells: korrekte Problemstellung, Existenz von schwachen Lösungen
- geeignete numerische Verfahren für die Lösung des gekoppelten dynamischen Systems für Strömungsvorgänge und Strukturdeformationen
- Stabilität der numerischen Verfahren für die Lösung des gekoppelten Fluid-Struktur-Wechselwirkung-Systems
Bilder:
-CERFACS (Centre Européen de Recherche et de Formation Avancée en Calcul Scientifique)
http://pantar.cerfacs.fr/images/cerfacs_cfd/gallery/gallery_images/Aerodynamics/TSM_bending.png
- http://www.umm.edu/graphics/images/en/19194.jpg, A.D.A.M., Inc.
- http://www.ballonsupermarkt.de/assets/images/autogen/a_Luftballon_aufblasen.jpg
Leistungsnachweis:
Der erfolgreiche Besuch des Seminars setzt die aktive Mitarbeit im Seminar sowie ein Vortrag voraus.
Auf der Grundlage des Seminars werden Themen für Abschlussarbeiten vergeben.
Wie halte ich einen guten Vortrag?
How to give a good research talk?
| Datum | Thema | Literatur | Vortragender | |
|---|---|---|---|---|
| 18.04.11 | Erhaltungssätze und (inkompressible) Navier-Stokes-Gleichungen | Feistauer: Mathematical Methods in Fluid Dynamics, Kapitel I | Maria Lukacova | |
| 09.05.11 | Modelle für elastische Membranen | A. Quarteroni, L. Formaggia:Handbook of Numerical Analysis 12: Computa-tional models for the human body, Kapitel IV | Viktor Mai | |
| 16.05.11 | Funktionsräume | Lawrence C. Evans: Partial Differential equation, Kapitel V (5.1-5.3, 5.5-5.6) | ||
| 16.05.11 | ALE Formulierung für Probleme auf beweglichen Gebieten | F. Nobile: Numerical approximation of fluid-structure interaction problems with application to hemodynamics, Kapitel I (1.1-1.4, 1.6) | Alexander Rückosker | |
| 30.05.11 | Iterative Algorithmen für die FSI Probleme I | A. Quarteroni, L. Formaggia:Handbook of Numerical Analysis 12: Computa-tional models for the human body, Kapitel V | Sarah-Mona Michalke | |
| 06.06.11 | Stabilitätsanalysis und Geometrieerhaltung (GCL) für Verfahren erster Ordnung | F. Nobile: Numerical approximation of fluid-structure interaction problems with application to hemodynamics, Kapitel I (1.8-1.9) | Paul Strasser | |
| 20.06.11 | Stabilitätsanalysis und Geometrieerhaltung (GCL) | F. Nobile: Numerical approximation of fluid-structure interaction problems with application to hemodynamics, Kapitel II (2.2-2.3) | Gabriela Rusnakova | |
| 27.06.11 | Existenz der schwachen Lösung für das Fluid-Struktur-Wechselwirkungs-Problem, Teil 1 | Chambolle et al.: Existence of Weak Solutions for the Unsteady Interaction of a Viscous Fluid with an Elastic Plate, JMFM 7 (2005) | Anna Hundertmark | |
| 04.07.11 | Existenz der schwachen Lösung für das Fluid-Struktur-Wechselwirkungs-Problem, Teil 2 | J. Filo, A. Zauskova: 2D Navier-Stokes Equations in a Time Dependent Domain with Neumann Type Boundary Conditions, JFMech 10, (2010) | Anna Hundertmark | |
| 11.07.11 | Iterative Algorithmen für die FSI ProblIterative Algorithmen für die FSI Probleme II | Giovanna Guidoboni et al.:Stable loosely-coupled-type algorithm for fluid–structure interaction in blood flow, JCP 228 (2009) | Rebecca Hammel |