Semesterwochenstunden: 2
Credits: 3,0
Eine Vorbesprechung findet am Mittwoch, den 6.7., um 13:15 im Raum 05-514
(Hilbertraum) statt, mehrere Details werden auch am 15.7. um 11:00 im Raum 05-432
besprochen.
Das Hautpseminar kann als Hauptseminar in Analysis oder Numerik angerechnet werden. Die Studenten können ein Thema aus den u.g. Themen auswählen und sich per email bei Frau Burkert anmelden.
Zeit / Ort :
Dienstags, 14:00 - 16:00 Uhr; Raum: 04-230
Inhalt:
Im Hauptseminar wird mathematische Modellierung verschiedener biologischer Prozesse
besprochen. Das Seminar ist empfohlen für die Studierenden der Studiengänge Mathematik,
Mathematik mit dem Nebenfach Physik, Biologie oder Informatik, Computational Science,
Mathematik mit der Vertiefung Wissenschaftliches Rechnen und für Lehramt Studenten.
Als Leitfaden nehmen wir das Buch von Britton: Essential Mathematical Biology, das Buch
von Murray: Mathematical Biology: I. An Introduction und das Buch von Perthame:
Transport Equations in Biology. Wir werden uns mit der Modellierung von folgenden
Problemen beschäftigen:
- Populationsdynamik
- Epidemien
- Biologische Bewegungen:
- gerichtete Bewegungen (z.B. chemotaxis)
- Biologische Invasion
- Musterbildung
Wie halte ich einen Seminarvortrag?
How to give a good research talk?
Vortragsthemen:
| Datum | Thema | Literatur | Vortragender |
|---|---|---|---|
| 25.10.11 | Populationsdynamik einzelner Spezies | [1,2] | N. Nazari |
| 15.11.11 | Populationsdynamik wechselwirkender Spezies (Räuber-Beute-Modelle) | [1,2] | T. Ardic |
| 22.11.11 | Ansteckende Krankheiten / Epidemisches SI-Model | [1,2] | N. Kolbe |
| Ansteckende Krankheiten / Epidemisches SIR-Model | |||
| 29.11.11 | Biologische Bewegungen / Gerichtete Bewegung / Taxis | [1] | K. Becker |
| 6.12.11 | Chemotaxis / Fortbewegungsrichtung von Zellen durch Stoffkonzentration | [1,4] | J. Horstmann |
| 10.1.12 | Variation der PDE-Modelle für Chemotaxis | [4] | |
| Theoretische Resultate (Globale Existenz oder Blow-up) | |||
| 14.2.12 | Numerische Modellierung der Chemotaxis | [Kurganov] | E. Bastendorf |
| 31.1.12 | Angiogenese | [1] | A. Bloch |
| 7.2.12 | Dynamik der Adaption und Darwinschen Evolutionstheorie | E. Lauth |
Empfohlene Literatur:
[1] N.F. Briton: Essential Mathematical Biology, Springer, 2003[2] J.D. Murray: Mathematical Biology: I. An Introduction, Springer 2001
[3] B. Perthame: Transport Equations in Biology, Birkhäuser, 2007
[4] T. Hillen, K. J. Painter: A user’s guide to PDE models for chemotaxis, J. Math. Biology,
2009