Modellierungspraktikum: Modellierung von Wellenphänomenen – Sommersemester 2021

In dieser Veranstaltung beschäftigen wir uns mit der Anwendung numerischer Methoden für partielle Differentialgleichungen in der Modellierung von Strömungsvorgängen. Speziell werden wir uns mit der Beschreibung und dem Lösen von Wellenphänomenen (Flachwassergleichung) beschäftigen. Hierbei ist es wichtig, die grundlegenden Modelle zu verstehen und diese mit einem passenden numerischen Verfahren zu lösen

Das Praktikum beginnt mit einer allgemeinen Einführung in die Strömungsmechanik, den Modellen und dem relevanten numerischen Verfahren. Wir führen ein spezielles Diskontinuous Galerkin Verfahren ein und wiederholen dessen elementare Eigenschaften. Anschließend werden weiterführende Fragestellungen als Projekte in Kleingruppen bearbeitet.

Themen der Projekte:

• Flachwassergleichung - Untersuchung und Konstruktion von entropiekonservativen und well-balanced DG-Verfahren (Moodle link)
• Projekt II: Flachwassergleichung - Segmenttransport (Moodle link)

Das Modellierungspraktikum ist der zweite Teil des Moduls "Wissenschaftliches Rechnen (NUM-004)", welches wiederum ein Wahlpflichtmodul der mathematischen Masterstudiengänge und ein Pflichtmodul des interdisziplinären Masterstudiengangs Computational Sciences - Rechnergestützte Naturwissenschaften - ist. Vorausgesetzt werden grundlegende Kenntnisse der Numerik gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen. Es bietet sich als ideale Ergänzung zur Vorlesung ”Numerik von Erhaltungsgleichungen“ und der Vorlesung ”Selected Topics in Scientific Computing“.

Im Praktikum werden konkrete Projektaufgaben in Kleingruppen (2-3 Personen) selbständig bearbeitet. Dabei besteht die Aufgabe darin, das reale Problem mathematisch zu beschreiben (zu modellieren), mit mathematischen Methoden computergestützt zu lösen und dann die Ergebnisse im Rahmen der Problemstellung zu interpretieren. Die Kleingruppen werden sich in regelmäßigen Abständen mit den Dozenten/Assistenten treffen und ihren Forschungsstand besprechen. In der Mitte des Semesters kommt es zu einem Zwischenbericht und am Ende des Semesters erfolgt die Endpräsentation der Ergebnisse sowie die Anfertigung eines Projektberichts. Wegen der aktuellen Corona-Pandemie findet das Modellierungspraktikum diesmal in digitaler Form statt. Die für die Lehrveranstaltung eingeschriebenen Student*innen finden weitere Details auf der Moodle-Plattform der Universität.