Die Vorlesung ist als Ergänzungsmodul im Masterstudiengang Mathematik bzw. Mathematik mit Schwerpunkt Informatik anrechenbar. Die Veranstaltung ist als Pflichtmodul NUM-005 im Masterstudiengang "Rechnergestützte Naturwissenschaften - Computational Sciences" wählbar. Bachelorstudierende in höheren Semestern können ebenfalls teilnehmen.
Über das Gebiet werden Masterarbeiten vergeben.
Umfang:
2 SWS (3,0 Credits)
Zeit / Ort:
Donnerstags, 10-12 Uhr, Raum 05-426
Inhalt:
Es werden wichtige Techniken der nichtlinearen Funktionalanalysis mit Anwendungen für nichtlineare partielle Differentialgleichungen besprochen. Weiterhin werden wir einige Beispiele nichtlinearer Modelle aus der Strömungsmechanik diskutieren.
- Fixpunktsätze
- Bochner-Räume
- Die Theorie monotoner Operatoren
Empfohlene Vorkenntnisse: Analysis
Literatur:
- Ruzicka: Funktionalanalysis (Eine Einführung), Springer 2004
- Bressan: Lecture Notes on Functional Analysis with Applications to Linear Partial Differential Equations, AMS 2012
- Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications I, Fixed Point Theorems, Springer 1986
- Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications II/B, Monotone Operators, Springer, 1990