Die Vorlesung ist als Ergänzungsmodul im Masterstudiengang Mathematik bzw. Mathematik mit Schwerpunkt Informatik anrechenbar. Die Veranstaltung ist als Pflichtmodul NUM-005 im Masterstudiengang "Rechnergestützte Naturwissenschaften - Computational Sciences" wählbar.
Über das Gebiet werden Masterarbeiten vergeben.
Umfang:
2 SWS (3,0 Credits)
Zeit / Ort:
Donnerstags, 12-14 Uhr, Raum 04-432
Anstatt 1.12., 8.12. und 22.12. findet die Vorlesung am 4.11., 13.1. und 10.2. von 12-14 im Hilbertraum statt.
Inhalt:
Es werden wichtige Techniken der nichtlinearen Funktionalanalysis mit Anwendungen für nichtlineare partielle Differentialgleichungen besprochen. Weiterhin werden wir einige Beispiele nichtlinearer Modelle aus der Strömungsmechanik diskutieren.
- Fixpunktsätze
- Bochner-Räume
- Die Theorie monotoner Operatoren
Empfohlene Vorkenntnisse:Analysis
Literatur:
- M. Ruzicka: Funktionalanalysis (Eine Einführung), Springer 2004
- A. Bressan: Lecture Notes on Functional Analysis with Applications to Linear Partial Differential Equations, AMS 2012
- E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications I, Fixed Point Theorems, Springer 1986
- E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications II/B, Monotone Operators, Springer, 1990