Nichtlineare Funktionalanalysis – Wintersemester 2016/17

Die Vorlesung ist als Ergänzungsmodul im Masterstudiengang Mathematik bzw. Mathematik mit Schwerpunkt Informatik anrechenbar. Die Veranstaltung ist als Pflichtmodul NUM-005 im Masterstudiengang "Rechnergestützte Naturwissenschaften - Computational Sciences" wählbar.

Über das Gebiet werden Masterarbeiten vergeben.

Umfang:

2 SWS (3,0 Credits)

Zeit / Ort:

Donnerstags, 12-14 Uhr, Raum 04-432

Anstatt 1.12., 8.12. und 22.12. findet die Vorlesung am 4.11., 13.1. und 10.2.  von 12-14 im Hilbertraum statt.

Inhalt:

Es werden wichtige Techniken der nichtlinearen Funktionalanalysis mit Anwendungen für nichtlineare partielle Differentialgleichungen besprochen. Weiterhin werden wir einige Beispiele nichtlinearer Modelle aus der Strömungsmechanik diskutieren.

  1. Fixpunktsätze
  2. Bochner-Räume
  3. Die Theorie monotoner Operatoren

Empfohlene Vorkenntnisse:Analysis

Literatur:

  1. M. Ruzicka: Funktionalanalysis (Eine Einführung), Springer 2004
  2. A. Bressan: Lecture Notes on Functional Analysis with Applications to Linear Partial Differential Equations, AMS 2012
  3. E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications I, Fixed Point Theorems, Springer 1986
  4. E. Zeidler: Nonlinear Functional Analysis and its Applications II/B, Monotone Operators, Springer, 1990