Vorlesung: Mi , 10-12 Uhr, Raum 04-432
Do, 12-14 Uhr, Raum 04-516
Dozenten
Numerik von nichtlinearen parabolischen und hyperbolischen Gleichungen, Splitting-Verfahren, Finite-Volumen-Verfahren (Zentrale Verfahren, Upwind Verfahren, Godunov-Verfahren), echt-mehrdimensionale Finite-Volumen-Verfahren und deren Anwendung in der Strömungsdynamik, Chemotaxis, Verkehrsdynamik.
Detaillierte Beschreibung:
I. Review of Numerical Methods for Linear PDEs
Finite-Difference Schemes, Spectral Methods, Particle Methods
Weak and Fundamental Solutions
Particle Approximation, Description of the Particle Method
L^p Error Estimates
II. Hyperbolic Problems
Hyperbolic Conservation Laws — a Brief Overview and Mathematical Theory
Finite-Volume Methods
First and higher-Order Godunov-Type Schemes
Staggered Central Schemes
Finite-Volume Evolution Galekin Schemes
III. Parabolic Problems
Finite-Volume and Operator Splitting Methods, Particle and Diffusion-Velocity Method
IV. Applications
Compressible Fluids, Shallow Water Equations, Pollutant Propagation Models, Chemotaxis, Traffic Flow
Organisatorisches
Link zur Anmeldung: Kurs08.105.808
Die Vorlesung kann auch als der erste Teil des Moduls Wissenschaftliches Rechnen (NUM-004) angerechnet werden, falls ein zusätzlicher Leistungsnachweis über Übung (praktische Aufgaben) erbracht wird. Die Details werden in der Vorlesung besprochen. Das Modul NUM-004 ist wiederum ein Wahlpflichtmodul der mathematischen Masterstudiengänge und ein Pflichtmodul des interdisziplinären Masterstudiengangs Computational Sciences - Rechnergestützte Naturwissenschaften ist. Die Veranstaltung wird in Englisch angeboten.
Auf der Grundlage der Vorlesung können Themen für Masterarbeiten vergeben werden.
Leistungsnachweis:
mündliche Prüfung