In dieser Vorlesung werden die Analyse und Umsetzung numerischer Verfahren für Anfangswertprobleme und Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen behandelt. Im Vordergrund stehen dabei Runge-Kutta-Verfahren, Differenzenverfahren und Finite Elemente.
Typ | Vorlesung mit Übung |
Dozent | Prof. Dr. Markus Bachmayr |
Assistenz | Dr. Igor Voulis |
Termin | Di + Do, 10-12 Uhr in Raum 05-426 |
Übung | 2 Gruppen, Mo 14-16 Uhr und Mo 16-18 Uhr, jeweils in 04-426 |
Sprache | Deutsch |
Kreditpunkte | 9 Cr |
Anmeldung | JOGUStINe |
Materialien
- Die Übungsblätter werden freitags für den jeweils übernächsten Montag im Reader veröffentlicht, beginnend am 18. Oktober (mit dem Blatt für den 28. Oktober).
- Zusammenfassung der Vorlesungsinhalte, Stand 28.2.
(mit Korrekturen in Def. I.4.3, Def. II.3.9) - Zusatzaufgaben zu symplektischen Verfahren
Zielgruppe
Folgende Module werden vorausgesetzt:
- Grundlagen der Numerik
- Analysis 2
- Lineare Algebra und Geometrie 2
Ablauf der Übungen
- Die Übung findet wöchentlich in zwei inhaltsgleichen Gruppen statt, jeweils Mo 14-16 Uhr und Mo 16-18 Uhr in 04-426. Die Anmeldung zu den Gruppen erfolgt im Reader, Fragen zur Gruppeneinteilung werden auch zum ersten Vorlesungstermin besprochen.
- Die Übung beginnt am 21. Oktober mit einer Präsenzübung, in der eine Aufgabe unter Anleitung gelöst wird.
- Das 1. Übungsblatt wird am Freitag den 18. Oktober im Reader veröffentlicht und am 28. Oktober besprochen. Die weiteren Blätter erscheinen ebenfalls jeweils freitags.
- Während der Übung werden die Lösungen von den Studierenden vorgeführt. Zu Beginn jeder Übung kreuzen die Teilnehmer auf einer Liste an, welche Aufgaben sie gelöst haben, und können anschließend zur Präsentation dieser Aufgaben aufgerufen werden. Die Präsentationen werden auf einer (ganzzahligen) Skala mit 0 bis 4 Punkten bewertet.
- Code zu den gelösten Programmieraufgaben (in Matlab, Julia oder Python) muss am Vortag der Übung im Reader hochgeladen werden und wird während der Übung auf einem Laptop zur Präsentation bereitgestellt.
Klausur
Kreditpunkte werden für das Bestehen der schriftlichen Klausur (120 min) nach Ende der Vorlesungszeit vergeben. Die Klausur findet statt am Freitag den 6.3.2020, 9-11 Uhr in C01 (siehe Klausurtermine).
Vom Klausurstoff ausgenommen sind folgende Abschnitte: I.1, I.4.5, II.1, II.3.4, III.2, III.3
Bitte bringen Sie zur Klausur dokumentenechtes Schreibgerät (Farben blau oder schwarz), Ihren Studierenden- und einen Lichtbildausweis mit. Weitere Hilfsmittel sind nicht zugelassen.
Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur:
- In den Übungen wurden mindestens die Hälfte der möglichen Aufgaben angekreuzt
- Es wurde mindestens zweimal während des Semesters eine Lösung vorgeführt
- Der Durchschnitt der Bewertungen der präsentierten Lösungen ist mindestens 2,0 Punkte
Literatur
- Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen
Rechnens, Vieweg und Teubner (2008). - Hairer, Norset, Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I, Nonstiff Problems, Springer (1993).
- Quarteroni, Sacco, Saleri, Numerische Mathematik 2, Springer (2002).
Weitere Literatur wird im Laufe des Semesters bekannt gegeben.
Programmierumgebungen
Für MATLAB steht eine Campuslizenz zur Verfügung.
Die Programmiersprache Julia ist freie Software:
- Julia zum Download
- IJulia, Schnittstelle zu Jupyter-Notebooks (kann direkt aus dem Julia-Terminal installiert werden)
- Juno IDE, basierend auf Atom
(Jeder beliebige andere Texteditor kann ebenfalls verwendet werden.) - Offizielle Dokumentation der Sprache
- Unterschiede zu anderen Programmiersprachen