Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen – Wintersemester 2019/20

In dieser Vorlesung werden die Analyse und Umsetzung numerischer Verfahren für Anfangswertprobleme und Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen behandelt. Im Vordergrund stehen dabei Runge-Kutta-Verfahren, Differenzenverfahren und Finite Elemente.

Typ Vorlesung mit Übung
Dozent Prof. Dr. Markus Bachmayr
Assistenz Dr. Igor Voulis
Termin Di + Do, 10-12 Uhr in Raum 05-426
Übung 2 Gruppen, Mo 14-16 Uhr und Mo 16-18 Uhr, jeweils in 04-426
Sprache Deutsch
Kreditpunkte 9 Cr
Anmeldung JOGUStINe

Materialien

Zielgruppe

Folgende Module werden vorausgesetzt:

  • Grundlagen der Numerik
  • Analysis 2
  • Lineare Algebra und Geometrie 2

Ablauf der Übungen

  • Die Übung findet wöchentlich in zwei inhaltsgleichen Gruppen statt, jeweils Mo 14-16 Uhr und Mo 16-18 Uhr in 04-426. Die Anmeldung zu den Gruppen erfolgt im Reader, Fragen zur Gruppeneinteilung werden auch zum ersten Vorlesungstermin besprochen.
  • Die Übung beginnt am 21. Oktober mit einer Präsenzübung, in der eine Aufgabe unter Anleitung gelöst wird.
  • Das 1. Übungsblatt wird am Freitag den 18. Oktober im Reader veröffentlicht und am 28. Oktober besprochen. Die weiteren Blätter erscheinen ebenfalls jeweils freitags.
  • Während der Übung werden die Lösungen von den Studierenden vorgeführt. Zu Beginn jeder Übung kreuzen die Teilnehmer auf einer Liste an, welche Aufgaben sie gelöst haben, und können anschließend zur Präsentation dieser Aufgaben aufgerufen werden. Die Präsentationen werden auf einer (ganzzahligen) Skala mit 0 bis 4 Punkten bewertet.
  • Code zu den gelösten Programmieraufgaben (in Matlab, Julia oder Python) muss am Vortag der Übung im Reader hochgeladen werden und wird während der Übung auf einem Laptop zur Präsentation bereitgestellt.

Klausur

Kreditpunkte werden für das Bestehen der schriftlichen Klausur (120 min) nach Ende der Vorlesungszeit vergeben. Die Klausur findet statt am Freitag den 6.3.2020, 9-11 Uhr in C01 (siehe Klausurtermine).

Vom Klausurstoff ausgenommen sind folgende Abschnitte: I.1, I.4.5, II.1, II.3.4, III.2, III.3

Bitte bringen Sie zur Klausur dokumentenechtes Schreibgerät (Farben blau oder schwarz), Ihren Studierenden- und einen Lichtbildausweis mit. Weitere Hilfsmittel sind nicht zugelassen.

Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur:

  • In den Übungen wurden mindestens die Hälfte der möglichen Aufgaben angekreuzt
  • Es wurde mindestens zweimal während des Semesters eine Lösung vorgeführt
  • Der Durchschnitt der Bewertungen der präsentierten Lösungen ist mindestens 2,0 Punkte

Literatur

  • Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen
    Rechnens,
    Vieweg und Teubner (2008).
  • Hairer, Norset, Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I, Nonstiff Problems, Springer (1993).
  • Quarteroni, Sacco, Saleri, Numerische Mathematik 2, Springer (2002).

Weitere Literatur wird im Laufe des Semesters bekannt gegeben.

Programmierumgebungen

Für MATLAB steht eine Campuslizenz zur Verfügung.

Die Programmiersprache Julia ist freie Software:

  • Julia zum Download
  • IJulia, Schnittstelle zu Jupyter-Notebooks (kann direkt aus dem Julia-Terminal installiert werden)
  • Juno IDE, basierend auf Atom
    (Jeder beliebige andere Texteditor kann ebenfalls verwendet werden.)
  • Offizielle Dokumentation der Sprache
  • Unterschiede zu anderen Programmiersprachen