Inhalte und Ziele: Schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen, Galerkin-Methode, Finite Elemente für elliptische Gleichungen, Fehlerabschätzungen, numerische Lösung parabolischer Differentialgleichungen, Linienmethode, Zeitintegration, numerische Lösung hyperbolischer Differentialgleichungen, Godunov-Methode.
| Typ | Vorlesung mit Übung |
| Dozent | Prof. Dr. Martin Hanke-Bourgeois |
| Zeit | Dienstag, 10 - 12 Uhr, Donnerstag, 10 - 12 Uhr |
| Raum | 05 - 426 |
| Übung | Montag, 16 - 18 Uhr, Raum 04-426 / Pool 03-620 |
| Sprache | Deutsch |
| Kreditpunkte | 9 Cr |
| Link zur Anmeldung |
Jogustine |
| Übungsblätter | Reader |
Mitteilungen
- Die erste Übung findet am 31.10.2016 im Seminarraum 04-426 statt
Übungen
- Übungsblätter erscheinen 14-tägig, beginnend am 28.10.2016.
- Sie werden immer freitags, spätestens 12 Uhr, im Reader online gestellt.
- Jedes Blatt enthält 4 Aufgaben (2 Theorieaufgaben, 2 Programmieraufgaben), pro Aufgabe sind 4 Punkte zu erreichen
- Die Übungsaufgaben dürfen in Zweiergruppen bearbeitet werden
Literatur
- Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens. Teubner 2009
- Quarteroni, Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations. Springer 1994
- Großmann, Roos: Numerik partieller Differentialgleichungen. Teubner 2005
- Knabner, Angermann: Numerik partieller Differentialgleichungen. Springer 2000
- Thomée: Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems. Springer 2006.
Zielgruppe
Es handelt sich bei dieser Vorlesung um den ersten Teil des Vertiefungsmoduls "Wissenschaftliches Rechnen" in den mathematischen Masterstudiengängen. Der zweite Teil des Moduls, das "Modellierungspraktikum" wird im kommenden Sommersemester angeboten.
Folgende Lehrveranstaltungen werden vorausgesetzt:
- Grundlagen der Numerik
- Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen
Kriterium für die Vergabe von Kreditpunkten
- Studierende, die Kreditpunkte für diese Veranstaltung bekommen wollen (unabhängig von der konkreten Form, s.u.) müssen sich in Jogustine für die entsprechende Modulprüfung angemeldet haben
- Benotete Kreditpunkte (nur für das Modul "Wissenschaftliches Rechnen") werden aufgrund eines mündlichen Kolloquiums (Termin: tba) vergeben. Voraussetzung für die Zulassung zum Kolloquium ist die erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter (d.h. mindestens 50 % der maximal erreichbaren Punkte jeweils aus Theorie- und Praxisaufgaben)
- Kreditpunkte für die Lehrveranstaltung mit Übungen (9cr) als Ergänzungsmodul werden bei erfolgreicher Bearbeitung der Übungsblätter (d.h. mindestens 50 % der maximal erreichbaren Punkte jeweils aus Theorie- und Praxisaufgaben) vergeben
- Kreditpunkte für die Lehrveranstaltung ohne Übungen (6cr) werden aufgrund eines mündlichen Kolloquiums (Termin: t.b.a.) vergeben.