Oscillatory Solutions to Equations in Fluid Dynamics

Dozent: Prof. RNDr. Eduard Feireisl, DrSc.,

Kontakt: Prof. Dr. Maria Lukacova

Termine: Mo: 12:00-14:00 und Do.: 14:00-16:00

Inhalt:
Die Vorlesung (2 SWS) wird als eine Blockveranstaltung angeboten, die im Juni und teilweise im Juli, montags (12:00-14:00) und donnerstags (14:00-16:00), stattfindet.
Die Frage der Existenz von globalen, glatten Lösungen der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichung in drei Raumdimensionen gehört zu den großen ungelösten Problemen der Mathematik. Das Clay Mathematics Institute hat im Jahr 2000 eine Liste sieben solcher Probleme veröffentlicht und für die Lösungen ein Preisgeld von jeweils einer Million Dollar ausgelobt. In der Volesung werden wir uns mit den Eigenschaften der Lösungen von fluiddynamischen Gleichungen beschäftigen und insbesondere die Klasse der oszillierenden Lösungen genauer studieren. Vorkenntnisse aus der Funktionalanalysis sind hilfreich, aber kein Ausschlusskriterium.

 

 

 

 

 

 

Literatur:
1. C. De Lellis and L. Szekelyhidi, Jr.: On admissibility criteria for weak solutions
of the Euler equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 195(1):225-260, 2010.
L. Tartar: Compensated compactness and applications to partial dierential
equations. Nonlinear Anal. and Mech., Heriot-Watt Sympos., L.J. Knopps
editor, Research Notes in Math 39, Pitman, Boston, pages 136-211, 1975.