Aktuell betreute Abschlussarbeiten (WS 2017/18)
- WS17/18 Jens F. Becker: Masterarbeit "Numerische Modellierung und Optimierung der Aerodynamik in chirurgisch verändertem Kehlkopf", (JGU Mainz, Erstgutachterin)
- WS17/18 Leonard Niedermeyer: Bachelorarbeit "Mathematische und numerische Modellierung der Bestrahlung einer Proteinprobe'' (JGU Mainz, Erstgutachterin)
- SoSe 16/17 Birta Klug: Masterarbeit "Charakterisierung der turbulenten Strömung im Mainzer
vertikalen Windkanal", Mitbetreuung zusammen mit Dr. Miklosz Szakáll (Inst.f. Physik der Atmospäre, IPA)
Bisher betreute Abschlussarbeiten
- SoSe 16/17: Anna Falenski: Bachelorarbeit "Numerische Simulation der Erwärmung einer Probe durch Laserstrahl'' (JGU Mainz, Erstgutachterin)
- SoSe 15/16: Jens Becker: Bachelorarbeit "Numerische Simulation der Kehlkopfströmung", (JGU Mainz, Erstgutachterin)
- WS 15/16: Simon Lemcke: Bachelorarbeit "Mathematische Modellierung von inkompressiblen Fluiden mit Hilfe von partiellen Differentialgleichungen", (JGU Mainz, Zweitgutachterin)
- 2007–2011: Gabriela Rusnáková, Dissertation "Numerical Modelling of Fluid-Structure Interaction with Application in Hemodynamics", TUHH / JGU Mainz, (Mitbetreuung mit Mária Lukáčová)
- 2013 K. Sommer: Betreuung bei der numerischen Simulation der Kontrastmittel-Verbreitung im Bluttgefäß, JGU / Universitätsmedizin Mainz, Medizinische Physik.
Themenbeispiele für die Abschlussarbeiten
- Bachelorarbeit: Numerische Simulation der Erwärmung einer Probe durch Laserstrahl
Das Ziel dieser Arbeit ist die numerische Berechnung der Wärmeleitungsgleichung mit Software Comsol Multiphysics. Als Wärmequelle wird ein Laserstrahl betrachtet und mathematisch modelliert. Die Motivation für diese numerische Studie ist die Wärmeleitung durch verschiedene Hautschichten und dadurch entstehende Rückführung /Spiegelung des Lichtsignals an die Hautoberfläche. Die numerische Simulation wird mit physiologischen Messdaten und im Abgleich der Laborexperimente in Kooperation mit Institut für Biophysik, FB Physik, Goethe Universität Frankfurt durchgeführt.
- Bachelorarbeit: Mathematische und numerische Modellierung der Bestrahlung einer Proteinprobe
In dieser Arbeit handelt es sich um die mathematische Modellierung numerische Berechnung der Wärmeentwicklung in einer dünnen Proteinprobe zwischen zwei Kristallschichten durch die Laserbestrahlung. Es handelt sich um ein gekoppeltes mathematisches Modell, der aus der Wärmeleitungsgleichung mit einer speziellen Wärmequelle und einer Differenzialgleichung für die Laserintensität besteht. Für die numerische Simulation wird das Software COMSOL Multiphysics, Modul ''Heat Transfer'' benutzt. Die Ergebnisse werden in Kooperation mit Institut für Biophysik, FB Physik, Goethe Universität Frankfurt verifiziert.
Themen für Masterarbeiten:
- Masterarbeit: Numerische Modellierung der Fluid-Struktur Wechselwirkung für kompressible Fluide und dickwandige (visko)elastische Struktur
In vielen physiologischen Strömungsprozessen mit Anwendungen in der Medizin spielt die Wechselwirkung der Kräfte zwischen dem elastischem Gewebe und dem strömendem Fluid eine bedeutende Rolle. Bei diesem Thema handelt es sich um die numerische Approximation der Luftströmung im Kehlkopf während des Atmens. Anders als in der Hämodynamik, werden wir mathematische Modelle für kompressible Fluide betrachten, wo die Dichten der Materialien für Fluid und für Struktur sehr unterschiedlich sind. Bei der numerischen Modellierung werden wir mit Hilfe des Programmpaketes COMSOL-Multiphysics spezielle Algorithmen für die Entkoppelung des Fluides und der Struktur testen. Als das Ziel dieser Arbeit wird vorgesehen, das Prinzip des sogenannten schwach-gekoppleten 'Kinematic-Splitting-Verfahrens' (bis jetzt angewand auf hämodynamische Strömungen) auf das mathematische Modell für die Mechanik der dickwandiger Struktur, gekoppelt mit kompressiblem Fluid, zu übertragen.
[Quelle: Jens F. Becker, Numerische Simulation der Kehlkopfströmung, Bachelorarbeit 2016]
- Masterarbeit: Kinematic-Splitting Verfahren zweiter Ordnung für die Fluid-Struktur Wechselwirkung mit Anwendung in der Hämodynamik
Das Kinematic-Splitting Verfahren ist ein neuartiges und effektives Algorithmus zur numerischen Lösung der gekoppelten Systemen von partiellen Differentialgleichungen für die Fluid-Struktur Wechselwirkung Probleme. Vorteile dieses Verfahrens findet man besonders in den hämodynamischen Anwendungen, wo bei der numerischen Approximation oft Oszillationen auftreten. Um das System zu stabilisieren, werden zusätzliche Iterationen zwischen Fluid- und dem Strukturproblem benötigt. Das Kinematic-Splitting Verfahren basiert auf einem Operatorsplitting, der die Instabilität des Systems minimiert, keine zusätzliche Iterationen sind notwendig. Das Ziel dieser Arbeit wird die Analyse und/oder die Implementierung dieses Verfahrens zweiter Ordnung, dabei kann ein vorhandenes C/C++ Finite-Elementen Kode, oder das Computersoftware COMSOL-Multiphysics benutz.